您可以要求补偿。依据《劳动合同法》，医疗期内单位不得随意辞退，违法辞退需支付双倍经济补偿。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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常见处理方式为协商或仲裁。应先尝试与单位协商，协商不成可申请劳动仲裁，根据仲裁结果决定后续行动，如诉讼等。
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可以要求补偿。具体操作：1.收集医疗证明、合同等证据；2.与单位沟通协商补偿事宜；3.若协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4.根据仲裁结果，考虑是否提起诉讼。