延迟退休需个人申请并单位支持，主管部门反对不影响。依据《关于延迟退休的相关规定》，满足条件即可申请，未及时处理可能导致退休权益受损。
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处理延迟退休遭反对，可沟通协商或寻求法律途径。先与主管部门沟通，无果后考虑法律咨询或申请仲裁，根据具体情况选择最佳方式。
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延迟退休遇阻，这样做：1.与主管部门沟通，阐述个人意愿和单位支持情况，争取理解。2.若沟通无果，咨询律师，了解法律权益和可能的解决方案。3.必要时，申请劳动仲裁或诉讼，维护自身合法权益。