签字后是否可要求补偿需视情况而定。依据《劳动合同法》，非过失性辞退可要求经济补偿，违法辞退则可要求双倍赔偿。不及时处理可能导致合法权益受损，错过索赔时机。
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辞退后可要求补偿。操作如下：1.确认辞退性质，属于非过失性辞退或违法辞退才可要求补偿；2.收集证据，如劳动合同、辞退通知书等；3.与公司协商补偿事宜，协商不成则申请劳动仲裁或提起诉讼；4.依据《劳动合同法》规定，计算应得补偿金额。
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被辞退后要求补偿的常见方式有协商、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与公司协商，协商不成可申请调解，仍无法解决则提起劳动仲裁，必要时可诉诸法院。